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  • EI - Proposition 1 - Avril 2004

    EI - Définition 3 ; EI - Définition 5.
    EI - Axiome 7
    Une substance est antérieure en nature à ses affections.
    DÉMONSTRATION
    Cela est évident par les Définitions 3 et 5. [*].
    EI - Proposition 2
    Substantia prior est natura suis affectionibus. DEMONSTRATIO :
    Patet ex definitione 3 et 5.

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  • EI - Proposition 2 - Avril 2004

    EI - Définition 3.
    EI - Proposition 1
    Deux substances ayant des attributs différents n’ont rien de commun entre elles. DÉMONSTRATION
    Cela est évident par la Définition 3. Chacune, en effet, doit exister en elle-même et doit être conçue par elle-même, autrement dit le concept de l’une n’enveloppe pas le concept de l’autre. [*]
    EI - Proposition 3
    Duæ substantiæ diversa attributa habentes nihil inter se commune habent. DEMONSTRATIO :
    Patet etiam ex definitione 3. Unaquæque enim in se debet esse et (...)

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  • EI - Proposition 3 - Avril 2004

    EI - Axiome 4 ; EI - Axiome 5.
    EI - Proposition 2
    Si des choses n’ont rien de commun entre elles, l’une d’elles ne peut être cause de l’autre. DÉMONSTRATION
    Si elles n’ont rien de commun entre elles, elles ne peuvent donc (Axiome 5) se connaître l’une par l’autre, et ainsi (Axiome 4) l’une ne peut être cause de l’autre. C.Q.F.D. [*]
    EI - Proposition 4
    Quæ res nihil commune inter se habent, earum una alterius causa esse non potest. DEMONSTRATIO :
    Si nihil commune cum se invicem habent, ergo (per (...)

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  • EI - Proposition 4 - Avril 2004

    EI - Définition 3 ; EI - Définition 4 ; EI - Définition 5 ; EI - Axiome 1.
    Deux ou plusieurs choses distinctes se distinguent entre elles ou bien par la diversité des attributs des substances, ou bien par la diversité des affections des substances. DÉMONSTRATION Tout ce qui est, est en soi ou en autre chose (Axiome 1), c’est-à-dire (Définitions 3 et 5) que rien n’est donné hors de l’entendement, sinon les substances et leurs affections. Rien donc n’est donné hors de l’entendement par quoi plusieurs (...)

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  • EI - Proposition 5 - Avril 2004

    EI - Définition 3 ; EI - Axiome 6 ; EI - Proposition 1 ; EI - Proposition 4.
    Il ne peut y avoir dans la nature deux ou plusieurs substances de même nature ou attribut. DÉMONSTRATION S’il existait plusieurs substances distinctes, elles devraient se distinguer entre elles ou par la diversité des attributs ou par la diversité des affections (Proposition précédente). Si elles se distinguent seulement par la diversité des attributs, il est donc accordé qu’il n’y en a qu’une du même attribut. Si (...)

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  • EI - Proposition 6 - Avril 2004

    EI - Proposition 2 ; EI - Proposition 3 ; EI - Proposition 5.
    Une substance ne peut pas être produite par une autre substance. DÉMONSTRATION Il ne peut pas y avoir dans la nature deux substances de même attribut (Proposition précédente), c’est-à-dire (Proposition 2) ayant entre elles quelque chose de commun. Et ainsi (Proposition 3) l’une ne peut pas être cause de l’autre, autrement dit l’une ne peut pas être produite par l’autre. C.Q.F.D.
    Una substantia non potest produci ab alia substantia. (...)

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  • EI - Proposition 6 - corollaire - Avril 2004

    (1) EI - Définition 3 ; EI - Définition 5 ; EI - Axiome 1 ; EI - Proposition 5.
    (2) EI - Définition 3 ; EI - Axiome 4.
    Il suit de là qu’une substance ne peut pas être produite par autre chose. Car rien n’est donné dans la Nature sinon les substances et leurs affections, comme il est évident par l’Axiome 1 et les Définitions 3 et 5. Or une substance ne peut être produite par une autre substance (Proposition précédente). Donc, absolument parlant, une substance ne peut pas être produite par autre chose. (...)

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  • EI - Proposition 7 - Avril 2004

    EI - Définition 1 ; EI - Proposition 6 - corollaire.
    EI - Proposition 6 - corollaire
    Il appartient à la nature d’une substance d’exister. DÉMONSTRATION
    Une substance ne peut pas être produite par autre chose (Corollaire de la Proposition précédente), elle sera donc cause de soi, c’est-à-dire (Définition 1) que son essence enveloppe nécessairement l’existence, autrement dit il appartient à sa nature d’exister. C.Q.F.D. [*]
    EI - Proposition 8
    Ad naturam substantiæ pertinet existere. DEMONSTRATIO : (...)

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  • EI - Proposition 8 - Avril 2004

    EI - Définition 2 ; EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 7.
    Toute substance est nécessairement infinie. DÉMONSTRATION Une substance ayant un certain attribut ne peut être qu’unique (Proposition 5), et il appartient à sa nature d’exister (Proposition 7). Il sera donc de sa nature qu’elle existe soit comme chose finie, soit comme chose infinie. Mais ce ne peut être comme chose finie ; car (Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature qui, elle aussi (Proposition 7), devrait (...)

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  • EI - Proposition 8 - scolie 1 - Avril 2004

    EI - Proposition 7.
    EI - Proposition 8
    Comme « être fini » est, en réalité, une négation partielle, et « être infini », l’affirmation absolue de l’existence d’une nature quelconque, il suit donc de la seule Proposition 7 que toute substance doit être infinie. [*]
    EI - Proposition 8 - scolie 2
    Cum finitum esse revera sit ex parte negatio et infinitum absoluta affirmatio existentiæ alicujus naturæ, sequitur ergo ex sola 7 propositione omnem substantiam debere esse (...)

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  • EI - Proposition 8 - scolie 2 - Avril 2004

    EI - Proposition 7.
    Je ne doute pas qu’à tous ceux qui jugent des choses confusément et n’ont pas accoutumé de les connaître par leurs premières causes, il ne soit difficile de concevoir la Démonstration de la Proposition 7 ; ils ne distinguent pas en effet entre les modifications des substances et les substances elles-mêmes et ne savent pas comment les choses sont produites. D’où vient qu’ils forgent pour les substances l’origine qu’ils voient qu’ont les choses de la nature. Ceux qui en effet (...)

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  • EI - Proposition 9 - Avril 2004

    EI - Définition 4
    EI - Proposition 8 - scolie 2
    A proportion de la réalité ou de l’être que possède chaque chose, un plus grand nombre d’attributs lui appartiennent. DÉMONSTRATION
    Cela est évident par la Définition 4. [*]
    EI - Proposition 10
    Quo plus realitatis aut esse unaquæque res habet eo plura attributa ipsi competunt. DEMONSTRATIO :
    Patet ex definitione 4.

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  • EI - Proposition 10 - Avril 2004

    EI - Définition 3 ; EI - Définition 4.
    EI - Proposition 9
    Chacun des attributs d’une même substance doit être conçu par soi. DÉMONSTRATION
    Un attribut est en effet ce que l’entendement perçoit d’une substance comme constituant son essence (Définition 4) ; et par suite (Définition 3) il doit être conçu par soi. C.Q.F.D. [*]
    EI - Proposition 10 - scolie
    Unumquodque unius substantiæ attributum per se concipi debet. DEMONSTRATIO :
    Attributum enim est id quod intellectus de substantia percipit tanquam (...)

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  • EI - Proposition 10 - scolie - Avril 2004

    EI - Définition 6.
    Par là il apparaît qu’encore bien que deux attributs soient conçus comme réellement distincts, c’est-à-dire l’un sans le secours de l’autre, nous ne pouvons en conclure cependant qu’ils constituent deux êtres, c’est-à-dire deux substances différentes, car il est de la nature d’une substance que chacun de ses attributs soit conçu par soi ; puisque tous les attributs qu’elle possède ont toujours été à la fois en elle et que l’un ne peut être produit par l’autre, mais que chacun exprime la (...)

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