EV - Proposition 1

EII - Proposition 6 - corollaire ; EII - Proposition 7 (et EII - Proposition 7 - corollaire) ; EII - Proposition 18.

EIII - Proposition 2.

Suivant que les pensées et les idées des choses sont ordonnées et enchaînées dans l’âme, les affections du Corps, c’est-à-dire les images des choses, sont corrélativement ordonnées et enchaînées dans le Corps.

DÉMONSTRATION

L’ordre et la connexion des idées sont les mêmes que l’ordre et la connexion des choses (Prop. 7, p. II), et inversement l’ordre et la connexion des choses sont les mêmes que l’ordre et la connexion des idées (Coroll. des Prop. 6 et 7, p. II). De même donc que l’ordre et la connexion des idées dans l’Âme se règlent sur l’ordre et l’enchaînement des affections du Corps (Prop. 18, p. II), de même inversement (Prop. 2, p. III) l’ordre et la connexion des affections du Corps se règlent sur l’ordre et l’enchaînement des pensées et des idées des choses dans l’Âme. C.Q.F.D. [*]

Prout cogitationes rerumque ideæ ordinantur et concatenantur in mente, ita corporis affectiones seu rerum imagines ad amussim ordinantur et concatenantur in corpore.

DEMONSTRATIO :

Ordo et connexio idearum idem est (per propositionem 7 partis II) ac ordo et connexio rerum et vice versa ordo et connexio rerum idem est (per corollaria propositionum 6 et 7 partis II) ac ordo et connexio idearum. Quare sicuti ordo et connexio idearum in mente fit secundum ordinem et concatenationem affectionum corporis (per propositionem 18 partis II) sic vice versa (per propositionem 2 partis III) ordo et connexio affectionum corporis fit prout cogitationes rerumque ideæ ordinantur et concatenantur in mente. Q.E.D.

EV - Proposition 10.

[*] (Saisset :) Les affections corporelles ou images des choses s’ordonnent et s’enchaînent exactement dans le corps suivant l’ordre et l’enchaînement qu’ont dans l’âme les pensées et les idées des choses. Démonstration L’ordre et l’enchaînement des idées sont identiques (par la Propos. 7, part. 2) à l’ordre et l’enchaînement des choses, et réciproquement (par le Coroll. des Propos. 6 et 7, part. 2), l’ordre et l’enchaînement des choses sont identiques à l’ordre et l’enchaînement des idées. Par conséquent, de même que l’ordre et l’enchaînement des idées s’accomplissent dans l’âme selon l’ordre et l’enchaînement des affections des corps (par la Propos. 18, part. 2), réciproquement (par la Propos. 2, part. 3), l’ordre et l’enchaînement des affections du corps s’accomplissent selon l’ordre et l’enchaînement des idées de l’âme. C. Q. F. D.