EI - Proposition 8

  • 2 avril 2004

Toute substance est nécessairement infinie.

DÉMONSTRATION

Une substance ayant un certain attribut ne peut être qu’unique (Proposition 5), et il appartient à sa nature d’exister (Proposition 7). Il sera donc de sa nature qu’elle existe soit comme chose finie, soit comme chose infinie. Mais ce ne peut être comme chose finie ; car (Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature qui, elle aussi (Proposition 7), devrait nécessairement exister ; il y aurait donc deux substances de même attribut, ce qui (Proposition 5) est absurde. Elle existe donc comme infinie. C.Q.F.D. [*]

Omnis substantia est necessario infinita.

DEMONSTRATIO :

Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturæ quæ etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duæ substantiæ ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.

[*] (Saisset) :Toute substance est nécessairement infinie. Démonstration Une substance qui possède un certain attribut est unique en son espèce (par la Propos. 5), et il est de sa nature d’exister (par la Propos. 7). Elle existera donc, finie ou infinie. Finie, cela est impossible ; car elle devrait alors (par la Déf. 2) être bornée par une autre substance de même nature, laquelle devrait aussi exister nécessairement (par la Propos. 7), et on aurait ainsi deux substances de même attribut, ce qui est absurde (par la Propos. 5). Donc, elle sera infinie. C. Q. F. D.

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