EII - Proposition 37
Ce qui est commun à toutes choses (voir à ce sujet le Lemme 2 ci-dessus) et se trouve pareillement dans la partie et dans le tout ne constitue l’essence d’aucune chose singulière.
DÉMONSTRATION
Si on le nie, que l’on conçoive, si on le peut, que cela constitue l’essence de quelque chose singulière, par exemple celle de B. Cela donc ne pourra (Déf. 2) sans B exister ni être conçu ; or cela est contre l’hypothèse ; cela donc n’appartient pas à l’essence de B ni ne constitue l’essence d’une autre chose singulière. C.Q.F.D. [*]
Id quod omnibus commune (de his vide supra lemma 2) quodque æque in parte ac in toto est, nullius rei singularis essentiam constituit.
DEMONSTRATIO :
Si negas, concipe si fieri potest, id essentiam alicujus rei singularis constituere nempe essentiam B. Ergo (per definitionem 2 hujus) id sine B non poterit esse neque concipi ; atqui hoc est contra hypothesin : ergo id ad essentiam B non pertinet nec alterius rei singularis essentiam constituit. Q.E.D.
[*] (Saisset :) Ce qui est commun à toutes choses (voir le Lemme 2), ce qui est également dans le tout et dans la partie, ne constitue l’essence d’aucune chose particulière. Démonstration Essayez de concevoir, en effet, s’il est possible, qu’il en soit autrement, et, par exemple, que ce principe commun à toutes choses constitue l’essence d’une chose particulière, B. Ôtez B, le principe commun ne pourra exister, ni être conçu (par la Déf. 2), ce qui est contre l’hypothèse. Donc ce principe n’appartient pas à l’essence de B, et ne constitue l’essence d’aucune chose particulière. C.Q.F.D.