EI - Proposition 13

  • 2 avril 2004

Une substance absolument infinie est indivisible.

DÉMONSTRATION

Si elle était divisible, les parties dans lesquelles elle serait divisée, ou bien retiendraient la nature d’une substance absolument infinie, ou bien ne la retiendraient pas. Dans la première hypothèse il y aurait plusieurs substances de même nature, ce qui (Proposition 5) est absurde. Dans la deuxième une substance absolument infinie pourrait, comme on l’a vu plus haut, cesser d’être, ce qui (Proposition 11) est également absurde. [*]


Substantia absolute infinita est indivisibilis.

DEMONSTRATIO :

Si enim divisibilis esset, partes in quas divideretur vel naturam substantiæ absolute infinitæ retinebunt vel non. Si primum, dabuntur ergo plures substantiæ ejusdem naturæ, quod (per propositionem 5) est absurdum. Si secundum ponatur, ergo (ut supra) poterit substantia absolute infinita desinere esse, quod (per propositionem 11) est etiam absurdum.


[*(Saisset) : La substance absolument infinie est indivisible. Démonstration Si elle était divisible, en effet, les parties qu’on obtiendrait en la divisant retiendraient ou non la nature de la substance absolument infinie. Dans le premier cas, on aurait plusieurs substances de même nature, ce qui est absurde (par la Propos. 5). Dans le second cas, la substance absolument infinie pourrait, comme on l’a vu plus haut, cesser d’être, ce qui est également absurde (par la Propos. 11).

Dans la même rubrique

EI - Proposition 11

(1) EI - Axiome 7 ; EI - Proposition 7.
(2) EI - Proposition 2 ; EI - Proposition 7.
(3) EI - Définition 6 ; EI - Axiome 1 ; EI - (...)

EI - Proposition 11 - scolie

EI - Proposition 6.
Dans cette dernière démonstration, j’ai voulu faire voir l’existence de Dieu a posteriori, afin que la preuve fût plus (...)

EI - Proposition 12

EI - Définition 4 ; EI - Proposition 2 ; EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 6 ; EI - Proposition 7 ; EI - Proposition 8 ; EI - Proposition (...)

EI - Proposition 13 - corollaire

Il suit de là que nulle substance et en conséquence nulle substance corporelle, en tant qu’elle est une substance, n’est divisible.
Ex his (...)

EI - Proposition 13 - scolie

EI - Proposition 8.
Qu’une substance est indivisible, cela se connaît encore plus simplement par cela seul que la nature d’une substance ne (...)

EI - Proposition 14

EI - Définition 6 ; EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 11.
Nulle substance en dehors de Dieu ne peut être donnée ni conçue. DÉMONSTRATION (...)

EI - Proposition 14 - corollaire 1

EI - Définition 6 ; EI - Proposition 10 - scolie.
Il suit de là très clairement : 1° que Dieu est unique, c’est-à-dire (Définition 6) qu’il (...)

EI - Proposition 14 - corollaire 2

EI - Axiome 1.
Il suit : 2° que la chose pensante et la chose étendue sont ou bien des attributs de Dieu ou bien (Axiome 1) des affections (...)

EI - Proposition 15

EI - Définition 3 ; EI - Définition 5 ; EI - Axiome 1 ; EI - Proposition 14.
Tout ce qui est, est en Dieu et rien ne peut sans Dieu être ni (...)

EI - Proposition 15 - scolie

EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 6 - corollaire ; EI - Proposition 8 (et EI - Proposition 8 - scolie 2) ; EI - Proposition 12 ; EI - (...)