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  • EI - Proposition 11 - Avril 2004

    (1) EI - Axiome 7 ; EI - Proposition 7.
    (2) EI - Proposition 2 ; EI - Proposition 7.
    (3) EI - Définition 6 ; EI - Axiome 1 ; EI - Proposition 7.
    Dieu, c’est-à-dire une substance constituée par une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement. DÉMONSTRATION Si vous niez cela, concevez, si cela est possible, que Dieu n’existe pas. Son essence (Axiome 7) n’enveloppe donc pas l’existence. Or cela (Proposition 7) est absurde ; donc Dieu existe (...)

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  • EI - Proposition 11 - scolie - Avril 2004

    EI - Proposition 6.
    Dans cette dernière démonstration, j’ai voulu faire voir l’existence de Dieu a posteriori, afin que la preuve fût plus aisée à percevoir ; ce n’est pas que l’existence de Dieu ne suive a priori du même principe. Car, si pouvoir exister c’est puissance, il s’ensuit que, plus à la nature d’une chose il appartient de réalité, plus elle a par elle-même de forces pour exister ; ainsi un Être absolument infini, autrement dit Dieu, a de lui-même une puissance absolument infinie d’exister et, (...)

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  • EI - Proposition 12 - Avril 2004

    EI - Définition 4 ; EI - Proposition 2 ; EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 6 ; EI - Proposition 7 ; EI - Proposition 8 ; EI - Proposition 10.
    De nul attribut d’une substance il ne peut être formé un concept vrai d’où il suivrait que cette substance pût être divisée. DÉMONSTRATION Ou bien en effet les parties dans lesquelles la substance ainsi conçue serait divisée retiendront la nature de la substance, ou bien elles ne la retiendront pas. Dans la première hypothèse chaque partie (Proposition 8) (...)

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  • EI - Proposition 13 - Avril 2004

    EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 11.
    Une substance absolument infinie est indivisible. DÉMONSTRATION Si elle était divisible, les parties dans lesquelles elle serait divisée, ou bien retiendraient la nature d’une substance absolument infinie, ou bien ne la retiendraient pas. Dans la première hypothèse il y aurait plusieurs substances de même nature, ce qui (Proposition 5) est absurde. Dans la deuxième une substance absolument infinie pourrait, comme on l’a vu plus haut, cesser d’être, ce qui (...)

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  • EI - Proposition 13 - corollaire - Avril 2004

    EI - Proposition 13
    Il suit de là que nulle substance et en conséquence nulle substance corporelle, en tant qu’elle est une substance, n’est divisible. [*]
    EI - Proposition 13 - scolie
    Ex his sequitur nullam substantiam et consequenter nullam substantiam corpoream, quatenus substantia est, esse divisibilem.

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  • EI - Proposition 13 - scolie - Avril 2004

    EI - Proposition 8.
    EI - Proposition 13 - corollaire
    Qu’une substance est indivisible, cela se connaît encore plus simplement par cela seul que la nature d’une substance ne peut être conçue autrement que comme infinie, et que, par partie d’une substance, il ne se peut rien entendre sinon une substance finie, ce qui (Proposition 8) implique une contradiction manifeste. [*]
    EI - Proposition 14
    Quod substantia sit indivisibilis, simplicius ex hoc solo intelligitur quod natura substantiæ non (...)

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  • EI - Proposition 14 - Avril 2004

    EI - Définition 6 ; EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 11.
    Nulle substance en dehors de Dieu ne peut être donnée ni conçue. DÉMONSTRATION Dieu est un être absolument infini, duquel nul attribut, qui exprime une essence de substance, ne peut être nié (Définition 6), et il existe nécessairement (Proposition 11) ; si donc quelque substance existait en dehors de Dieu, elle devrait être expliquée par quelque attribut de Dieu, et ainsi il existerait deux substances de même attribut, ce qui (Prop. 5) est (...)

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  • EI - Proposition 14 - corollaire 1 - Avril 2004

    EI - Définition 6 ; EI - Proposition 10 - scolie.
    EI - Proposition 14
    Il suit de là très clairement : 1° que Dieu est unique, c’est-à-dire (Définition 6) qu’il n’y a dans la nature qu’une seule substance et qu’elle est absolument infinie comme nous l’avons déjà indiqué dans le Scolie de la Proposition 10. [*]
    EI - Proposition 14 - corollaire 2
    Hinc clarissime sequitur I° Deum esse unicum hoc est (per definitionem 6) in rerum natura non nisi unam substantiam dari eamque absolute infinitam esse, ut in (...)

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  • EI - Proposition 14 - corollaire 2 - Avril 2004

    EI - Axiome 1.
    EI - Proposition 14 - corollaire 1
    Il suit : 2° que la chose pensante et la chose étendue sont ou bien des attributs de Dieu ou bien (Axiome 1) des affections des attributs de Dieu. [*]
    EI - Proposition 15
    Sequitur II° rem extensam et rem cogitantem vel Dei attributa esse vel (per axioma 1) affectiones attributorum Dei.

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  • EI - Proposition 15 - Avril 2004

    EI - Définition 3 ; EI - Définition 5 ; EI - Axiome 1 ; EI - Proposition 14.
    Tout ce qui est, est en Dieu et rien ne peut sans Dieu être ni être conçu. DÉMONSTRATION En dehors de Dieu nulle substance ne peut exister ni être conçue (Proposition 14), c’est-à-dire (Définition 3) nulle chose qui est en soi et conçue par soi. D’autre part, des modes (Définition 5) ne peuvent exister ni être conçus sans une substance ; donc ils ne peuvent exister que dans la seule nature divine et être conçus que par elle. Or (...)

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  • EI - Proposition 15 - scolie - Avril 2004

    EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 6 - corollaire ; EI - Proposition 8 (et EI - Proposition 8 - scolie 2) ; EI - Proposition 12 ; EI - Proposition 13 - corollaire ; EI - Proposition 14.
    Il y en a qui forgent un Dieu composé comme un homme d’un corps et d’une âme et soumis aux passions ; combien ceux-là sont éloignés de la vraie connaissance de Dieu, les démonstrations précédentes suffisent à l’établir. Je laisse ces hommes de côté, car ceux qui ont quelque peu pris en considération la nature divine (...)

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